Class 10th Math Syllabus in Hindi 2021 – गणित कक्षा -10 Syllabus

Class 10th Math Syllabus in Hindi 2021 

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इकाई-I : संख्या पद्धति –

  1. वास्तविक संख्या –

युक्लिड की विभाजन उत्पत्ति (युक्लिड डीविजनं लेमा)- अंकगणित का मूलभूत सिद्धांत-इस कथन को सिद्ध करने के साथ उदाहरण व प्रेरणा द्वारा अवलोकन करना : √ 2  ,√ 3 , अपरिमेयता को सिद्ध करें, परिमेय संख्याओं का सांत एवं असांत आवर्ति दशमलव के रूप में प्रसार ।

इकाई-II : बीजगणित

1.बहुपद-

बहुपद के शून्यक – बहुपद के शून्यक एवं गुणांकों में संबंध द्विघात बहुपद के विशेष संदर्भ में कथन व विभाजन पद्धति के ऐसे समस्याएँ जिनके सभी गुणांक वास्तविक बहुपदं हो :

3 . दो चर में रैखिक युगपद समीकरण –

दो चर वाले रैखिक युगपद समीकरण का परिचय हल और उनका ज्यामितीय-निरूपण के विभिन्न हल/असंगतता विभिन्न हलों के लिए बीजगणितीय शर्त युगपद समीकरणों को हल करने की बीजगणितीय विधियाँ – प्रतिस्थापन विधि द्वारा, विलप्तीकरण विधि द्वारा – इसमें स्थितियाँ आधारित समस्या/परिस्थितियाँ संबंधित प्रश्नों को शामिल किये जाएँ। (रेखीय समीकरणों सम्बन्धित प्रश्न जो सामान्य कोटि के हों) सामान्य प्रश्नों को रेखीय, समीकरणों में परिवर्तन कर बनाना ।

4. द्विघात समीकरण –

 द्विघात समीकरण का मानक रूप ax2 + bx + c=0 (a 0) द्विघात समीकरण को हल करने की विधियाँ (केवल वास्तविक मूल के लिए) गुणनखंड निकाल कर, वर्ग पूरा करके i.e., सूत्र के प्रयोग से/विवेचक. एवं मूलों का संबंध इन सूत्रों का प्रयोग करते हुए दैनिक समस्याओं का समाधान

5. समान्तर श्रेण –

 (परिभाषा)/समानान्तर श्रेणी के बारे में जानना तथा 7वाँ पद तथा प्रथम पद से nवाँ का योग ज्ञात करने के लिए मानक सूत्र

इकाई-III : त्रिकोणमिति

1 . त्रिकोणमितीय अनुपात-

समकोणीय त्रिभुज के न्यूनकोणों का त्रिकोणमितीय निष्पत्तियाँ उनके अस्तित्व का प्रमाण (सुपरिभाषित) अनपातों की सम 0° और 90° का त्रिकोणमितीय मान/30°,45° और 60° का त्रिकोणमितीय निष्पत्तियाँ व मान प्रमाण के साथ/त्रिकोणमितीय निष्पत्तियों का आपसी संबंध ।

2. त्रिकोणमितीय तादात्म्य –

Sin2A + cos2A = 1 का प्रमाण तथा प्रयोग केवल सामान्य तादात्म्य से सम्बन्धित प्रश्न कोटी पूरक कोणों  के त्रिकोणमितीय निष्पत्तियाँ

3. ऊँचाई और दूरी-

ऊँचाई और दूरी से संबंधित व्यावहारिक समस्याएँ – दो समकोण त्रिभुज से अधिक समस्या वाले प्रश्न नहीं होने चाहिए। उन्नयन एवं अवनमन कोण 30°, 45° सिर्फ और 60° पर आधारित साधारण समस्याएँ

इकाई-IV : नियामक ज्यामिति

  1. रेखाएँ (द्वि-वीमीय आधारित) –

 नियामक ज्यामिति की संकल्पना (Concept) का पनरावलोकन रैखिक के आलेख के साथ द्विघात बहपद का ज्यामितीय निरूपण की समझ-दो बिन्दुओं के बीच की दूरी तथा सेक्शन-सूत्र (आंतरिक) त्रिभुज का क्षेत्रफल

इकाई-V : ज्यामिति

 1. त्रिभुज –

2. समान त्रिभुजों की परिभाषा, उदाहरण, प्रत्युदाहरण –

  1. ( सिद्ध करना ): त्रिभुज की किसी भुजा के समानान्तर आदि कोई सरल रेखा खींची जाय तो वह अन्य, दो भुजाओं के समानुपाती खंडों में विभाजित करती है ।
  2. ( प्रेरित करना ) : यदि कोई सरल रेखा किसी त्रिभुज की दो भुजाओं को समान अनुपात में विभाजित करती है तो वह रेखा तीसरी भुजा के समानान्तर होगी ।
  3. ( प्रेरित करना ) : यदि एक त्रिभुज के दो कोण दूसरे त्रिभुज के दो कोणों के क्रमशः बराबर हो, तो दोनों त्रिभुज समरूप होंगे एवं भुजाएँ समानुपाती होगी।
  4. ( प्रेरित करना ) : यदि दो त्रिभुज की भुजाएँ क्रमानुसार समानुपाती हो तो त्रिभुज के तद्नुरूपी कोण बराबर होते हैं अर्थात् वे त्रिभूज समरूप होते हैं ।
  5. ( प्रेरित करना ) : यदि दो त्रिभुजों में एक कोण दूसरे त्रिभूज के एक कोण के बराबर हों और बराबर कोणों के तद्नुरूपी भुजाएँ समानुपाती हों तो वे त्रिभुज समरूप होंगे ।
  6. ( प्रेरित करना ) : किसी समकोण त्रिभुज में यदि समकोण से कर्ण पर लंब खींचा जाये तो उसके दोनों ओर के त्रिभुज पूरे त्रिभूज के साथ समरूप होंगे और आपस में भी समरूप होंगे।
  7. ( सिद्ध करना ) : समरूप त्रिभूज के क्षेत्रफल संगत भुजाओं के वर्ग के समानुपाती होते हैं।
  8. ( सिद्ध करना ) : एक समकोण त्रिभुज के कर्ण का वर्ग, अन्य दो भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर होता है।
  9. ( सिद्ध करना ) : अगर किसी त्रिभुज के एक भुजा पर का वर्ग शेष दो भुजाओं पर के वर्गों के योग के बराबर हो, तो उन दोनों भुजाओं से बना हुआ कोण समकोण होगा ।

 2. वृत्त –

  1. (सिद्ध करें) : वृत्त की स्पर्श रेखा स्पर्श रेखा स्पर्श बिंदु से होकर जाने वाली त्रिज्या पर लंब होती है।
  2. (सिद्ध करें) : किसी बाह्य बिंदु से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई बराबर होती है।

3. बनावट –

  1. दिए गए अनुपात में किसी सरल रेखा का विभाजन (आंतरिक)
  2. किसी बाह्य बिंदु से वृत्त पर स्पर्श रेखा खींचना
  3. दिए गए नाप से समरूप त्रिभूज खींचना

इकाई-VI : क्षेत्रमिति

  1. समतल क्षेत्र का क्षेत्रफल –

वृत्त का क्षेत्रफल, त्रिज्या खंड वृत्त खंड का क्षेत्रफल, वृत्त के क्षेत्रफल एवं परिधि/परिमिति से सम्बन्धित व्यावहारिक प्रश्न केवल 60°, 90° एवं 120° के वृत्तीय कोण पर आधारित) त्रिभुज, वृत्त एवं चतुर्भुजा के आपसी संबंध पर आधारित प्रश्न –

  2. पृष्ठों का क्षेत्रफल एवं आयतन –

घन, घनाभ, गोला, अर्द्धगोला, बेलन, शंकु इत्यादि के संयोग से बनी विभिन्न आकृतियों का पृष्ठ क्षेत्रफल एवं आयतन

(i) विभिन्न आकृतियों का आपसी रूपांतरण एवं उन पर आधारित मिश्रित प्रश्न  

इकाई-VII : सांख्यिकी एवं प्रायिकता

  1. सांख्यिकी –

संग्रहित आँकड़ों का माध्य, माध्यिका और बहुलक/संचयी बारंबारता आलेख (द्विबहुलकों को छोड़कर) ।

 2. प्रायिकता – 

(प्रायिकता की शास्त्रीय (classical) परिभाषा – इसका कक्षा IX में दिए गए प्रायिकता से संबंध को एकल घटना पर आधारित साधारण समस्या ( समुच्चय प्रतीकों का प्रयोग नहीं )


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